bijekcja Paweł: f(x)= −x² dla x < 0 x dla 0 <= x < 1 2x − 1 dla x=> ­ 1 (1) narysować wykres funkcji; (to już zrobiłem) (2) zbadać, czy funkcja f jest bijekcją; (3) wyznaczyć f(x)⁻1(jeśli f jest bijekcją). Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie mi tego

WhiskeyTaster: f jest bijekcją, jeśli f jest suriekcją oraz injekcją. Czyli musi być 1−1 oraz "na". Tak więc sprawdź, czy jest różnowartościowa, a także, czy jest "na". Skoro masz wykres funkcji − i o ile jest prawidłowy − to rozwiązanie już masz gotowe, wystarczy sprawdzić z wykresu te dwie rzeczy. A funkcję odwrotną wyznaczasz tylko wtedy, gdy f jest bijekcją.

Paweł: Czyli jak widzę to na wykresie to nie muszę nic pisać? Czy muszę coś zapisać, że tak jest

WhiskeyTaster: A jaki poziom nauczania?

Paweł: studia początek analizy

Paweł: jednak już wiem, że tylko wykres

WhiskeyTaster: To teraz wystarczy tylko popatrzeć, czy warunki są spełnione. Jeśli są, to potem szukasz takiej funkcji, że jeśli f(x) = y, to f⁻¹(y) = x.