Kwantyfikatory Marysia: W miejsce kropek wstawić jeden ze znaków ⇒,⇐,⇔ tak aby otrzymać zdanie prawdziwe. Odpowiedź uzasadnić. ∀x ∈ R ∀y ∈ R [(x + y)² ≤ 4) ⇒ (x + y) ≤ 2]........∀x ∈ R ∀y ∈ R (x + y)² ≤ 4 ⇒ ∀x ∈ R ∀y ∈ R (x + y) ≤ 2. Nie wiem czy rozumuje to dobrze, ale wartość logiczna pierwszego zdania wynosi 0 ponieważ nie dla każdego x i y wyrażenie (x+y)²≤4 a implikacja wynika z tego więc drugie zdanie też jest 0, więc ogólnie cały lewy wyraz wynosi 1. w drugim analogicznie, 0 ⇒ 0 a więc również wynosi 1, więc w miejsce kropek wstawiłabym równoważność.

Adamm: źle (x + y)² ≤ 4 ⇒ (x + y) ≤ 2 jest prawdziwa kiedy? Kiedy (x + y)² ≤ 4 jest fałszem, co nie jest jakoś specjalnie interesujące, lub kiedy jest prawdą, i (x + y) ≤ 2 też jest prawdą.

Marysia: czyli jaki znak powinien być w miejscu kropek?

ite: Można podać odpowiedź, wykorzystując tautologię KRP. Nr 20 w http://logic.amu.edu.pl/images/b/b9/KRP2h.pdf