Nierówność

Nierówność Umzer: Rozwiąż nierówność: 2^2x ≤ 3 * 2^x+√x + 4 * 2^2√x

27 lis 13:00

Adamm: Jeśli oznaczysz sobie a = 2^x, b = 2^√x, to zauważysz, że mamy 0 ≤ 4b²+3ab−a² = (b+a)(4b−a)

27 lis 13:05

Umzer: No i co dalej z tym? Bo jakoś tego nie widzę

27 lis 13:22

Jerzy: 4b − a ≥ 0 ⇒ 4*2^√x − 2^x ≥ 0 ⇔ 4*2^√x ≥ 2^x

27 lis 13:25

Adamm: b+a > 0 więc nierówność mamy 0 ≤ 4b−a a ≤ 4b 2^x ≤ 2^2+√x x ≤ 2+√x itd.

27 lis 13:25