Suma szeregu
Whale: Cześć,
czy jest możliwość policzenia sumy takiego szeregu? (wyłączając sytuację liczenia 20 elementów
sum oraz korzystania z kalkulatorów naukowych)
suma od k=1 do 20
| | k | |
∑k=1 20 ( |
| ), gdzie x>1 |
| | xk | |
27 lis 11:54
jc: (a+2a
2+3a
3+ +20a
20)(1−a)=a+a
2+...+a
20−20a{21]
Stąd
| | a+a2+...+a20 | | 20a21 | |
a+2a2+3a3+ +20a20 = |
| − |
| |
| | 1−a | | 1−a | |
Pozostałą sumę oblicz sam.
27 lis 12:30
PW:
| | 1 | | 1 | | 1 | |
S1 = |
| + |
| + ... + |
| umiemy obliczyć (skończony ciąg geometryczny). |
| | x | | x2 | | x20 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
S2 = |
| + |
| +...+ |
| też umiemy |
| | x2 | | x3 | | x20 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
S3 = |
| + |
| +...+ |
| |
| | x3 | | x4 | | x20 | |
......
Szukana suma to S
1+S
2+...+S
20
Nie wiem czy to praktycznie sensowny pomysł, ale spróbować warto.
27 lis 13:00
PW: Uuuu, rodzina mnie zagadała i niepotrzebnie się wysilałem
27 lis 13:02