funkcja liniowa Jolanta: Prosiłabym o podanie wzoru funkcji liniowej,której wykres nachylony jest do OX pod kątem α i

	−60
przechodzi przez punkt A(12,−6) jeśli cosα=
	61

Blee:

	−60		√612 − 602		√1*121		11
cos α =		−> sinα =		=		=
	61		61		61		61

	11
stąd tgα = −		= a
	60

	11
y = −		x + b
	60

podstawiasz punkt A i wyznaczasz współczynnik 'b'

Jolanta:

	−11
To zrobiłam ale zastanawiałam się,czy tgαnie może być
	60

Jolanta:

11
60

Blee: mogłoby być jedynie w przypadku w którym sin (kąta nachylenia) < 0 ... a co za tym idzie ... kąt były w III ćwiartce ... a co za tym idzie ... były to kąt β, a nie kąt α. Kąt nachylenia prostej bierzemy z przedziału <0^o;180^o) (czyli nie ma kąta nachylenia 180^o ... jest tylko 0^o)

Blee: co innego gdyby to były wektory (i byśmy patrzyli na zwroty tychże wektorów). W przypadku nachylenia dwóch prostych (czyli w tym także prostej do prostej OX) wybieramy zawsze mniejszy z tychże 'możliwych' kątów.

a7: mi wychodzi to samo, tangens może być ujemny

	11		4
y=−		x−3
	60		5

Jolanta:

	121
Z jedynki trygonometrycznej sin2α=
	3721

	11		−11
sinα=		sinα=
	61		61

a7: ja korzystałam z wzoru 1/cosα − cosα=sinα*tgα

Blee: Jolanta −−− przeczytaj co napisałem i zrozum ... informacja: cosα < 0 jest równoznaczna z tym, że ... tgα < 0 i co za tym idzie ... funkcja jest malejąca

Blee: albo jak wolisz. Który z tych kątów jest kątem nachylenia do siebie tych dwóch prostych α czy β

Jolanta:

	12
Nie widziałam tego wpisu ,gdy pisałam. A jezeli sinα=		A=(−1−4) sa dwa wzory prostych
	13

?

Jolanta: Blee dziekuję za pomoc

a7: jeżeli sin α=12/13 to tgα=−12/5 y=−12/5 *x +b y=−¹²₅x−6²₅

a7: ?

Jolanta:

	12
ale też tgα=
	5

	12		3
y=		x−1
	5		5

Jolanta:

	25		5		−5
sinα>0 1 i 2 ćw cosα=√		cosα=		cosα=
	169		13		13

sobek: Równanie prostej: y = a(x − x₀) + y₀, w tym przypadku y = a(x − 12) − 6, a = tgα

a7: sinα jest 12/13 i A jest w IV cwiartce więc α musi chyba być z drugiej cwiartki skoro jest dodatni i żeby prosta przechodziła przez punkt A w IV−tej ćwiartce cos jest więc ujemny, jest więc "tylko" jeden tagens równy −12/5

Jolanta:

	2
y=2		x−1U{3}[5}
	5

	2		3
−4=−2		−1
	5		5

−4=−4

a7:

a7:

Jolanta: Zgodnie z tym co napisał Blee kąt nachylenia <180⁰ obydwa równania to spełniają

a7: no to nie wiem, może rzeczywiście obydwa, może jeszcze Blee się odezwie

Blee: a7 −−− a niby co ma ćwiartka w której jest punkt A do kąta nachylenia prostej przechodzącej przez tenże punkt? Moim zdaniem, jeżeli sinα jest podany to są dwie możliwe proste i podanie tylko jednej z nich uważałbym za błąd.

a7: już rozumiem, ok, dzięki