Oblicz prawdopodobieństwo Dominik: Na konkurs przygotowano dwa zestawy pytań. W każdym zestawie jest 20 pytań. Uczestnik konkursu potrafi odpowiedzieć na 75% pytań z pierwszego zestawu i 50% pytań z drugiego zestawu. W konkursie uczestnik losuje jedno pytanie. W zależności od rzutu symetryczną kostką do gry uczestnik losuje pytanie z pierwszego lub drugiego zestawu. W przypadku, gdy uczestnik wyrzuci liczbę oczek podzielną przez trzy, będzie to pytanie z zestawu pierwszego. W innym przypadku uczestnik konkursu losuje jedno pytanie z zestawu drugiego. Uporządkuj od największego do najmniejszego następujące prawdopodobieństwa: prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu odpowiedział na pytanie, jeśli wylosował je z zestawu drugiego b) prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu wyrzucił liczbę oczek podzielną przez trzy c) prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu odpowiedział na pytanie, jeśli wylosował je z zestawu pierwszego d) prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu odpowiedział na pytanie e) jeżeli uczestnik konkursu odpowiedział na pytanie, prawdopodobieństwo, że losował je z zestawu drugiego

Bleee: b) 1/3 c) 1/3 * 0.75 = 1/4 d) 1/3*0.75 + 2/3 *0.50 = 1/4 + 1/3 = 7/12 e) (1/3)/(1/4 + 1/3) = 4/7 Upozadkuj.

Dominik: Jeszcze był podpunkt a), zapomniałem dokleić (prawdopodobieństwo, że uczestnik konkursu odpowiedział na pytanie, jeśli wylosował je z zestawu drugiego ),

Bleee: a) 0.5 (skoro wylosowal pytanie z drugiego zestawu to miał dokładnie 50% szansy trafić na takie na które znał odpowiedź)

Dominik: Ogólnie rzecz biorąc, to nie zgadza się z kluczem rozwiązań, według klucza jest tak: a) 3 b) 4 c) 1 d) 2 e) 5 Wychodzi na to, że c najbardziej prawdopodobne, a 1/4 to tu nie jest największe.

Dominik: Czyi podpunkt c należy liczyć podobnie jak a i wyjdzie 0,75?

Bleee: Faktycznie, pospieszylemcsie z (c) i nie doczytałem dokładnie

Dominik: Plus b i e się nie zgadza. Wiadomo b jest dobrze, wiec wynika, że podpunkt ostatni jest błędnie wyliczony.

Blee: wybacz, ale podpunkt (e) odczytuję jako policzenie prawdopodobieństwa warunkowego: "jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania z drugiego zestawu pod warunkiem, że odpowiedział prawidłowo"

	P(AnB)
Czyli masz: P(A|B) =
	P(B)

gdzie: A −−− wylosowano z drugiego B −−− odpowiedział na pytanie AnB −−− wylosował z drugiego i odpowiedział na pytanie

P(AnB)		2/3 * 0.5		1/3		1		12
	=		=		=		*		=
P(B)		2/3 * 0.5 + 1/3 * 0.75		1/3 + 1/4		3		7

	4		1
=		>		= (a)
	7		2