Ile jest takich liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które.... sławek-451: Ile jest takich liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które nie zawierają wszystkich tych cyfr?

Pytający:

	9 k
∑k=19((−1)k+1*		*(9−k)14)

konik: z jakiego to jest wzoru Panie @Pytający?

Pytający: https://pl.wikipedia.org/wiki/Zasada_w%C5%82%C4%85cze%C5%84_i_wy%C5%82%C4%85cze%C5%84 Wystarczy sobie oznaczyć: B // zbiór liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}, które nie zawierają wszystkich tych cyfr A_i // zbiór liczb złożonych z 14 cyfr ze zbioru {1, . . . , 9}\{i} I zauważyć, że: |A₁|=|A₂|=...=|A₉|=(9−1)¹⁴, |A₁∩A₂|=|A₁∩A₃|=...=|A₈∩A₉|=(9−2)¹⁴, itd. Wtedy: |B| = |U_i=1⁹ A_i| = = ∑_i=1⁹|A_i|−∑_{(i,j: i<j)}|A_i∩A_j| + ... + (−1)⁹⁺¹*|A₁∩A₂∩...∩A₉| =

	9 1		9 2
= (−1)1+1*		*(9−1)14 + (−1)2+1*		(9−2)14 + ... +

	9 9
(−1)9+1*		(9−9)14

sławek-451: @Pytający czyli tutaj po prostu mamy 9 zbiorów , A₁ to taki co nie zawiera liczb z jedynką, A₂ co nie zawiera liczb z dwójką i liczymy sumę tych 9 zbiorów, zgadza się?

Pytający: