Kąty w kole salamandra: Kąty w kole https://imgur.com/a/8u8Lmr2 mogę prosić o jakąś wskazówkę? Na pewno odrzucam B i C

xyz: A) zaznaczony kat alfa to kat srodkowy kata wpisanego. kat wpisany ma 50 stopni wiec kat alfa ma 2*50 = 100 stopni czyli odpada

salamandra: Czyli zostaje D), ale jak temu dowieść?

Tadeusz: https://matematykaszkolna.pl/strona/4003.html

xyz: jest takie twierdzenie o kącie i stycznej

xyz: o właśnie to

xyz: tylko u ciebie jest narysowany z drugiej strony wiec odbil sobie (katy wierzcholkowe maja tyle samo stopni)

salamandra: Ale przecież 40 stopni nie jest kątem między styczną a cięciwą?

a7: zielony kąt jest rowny 50 stopni (90−40) gdyż granatowy kąt jest kątem wierzchołkowym do danego kąta 40 stopni) kąt AOC jest więc równy 40 stopni (z trókąta AOC (C to żółta kropka) 180 − 90− 50=40) więc AOB jest równy 80 stopni (gdyż jest 2 razy większy niż AOC)

a7: oczywiście literówka OAC równy 40 stopni itd.

a7: OAC równy 40 stopni więc OAB równy 80 stopni, sorki

salamandra: dzięki