studia student: jak się dzieli pisemnie? mam z tym problem

Adamm: to teraz na studiach takie rzeczy przerabiacie?

student: to nie jest takie proste

Blee: co nie jest proste? dzielenie? błagam ... powiedz przynajmniej że chodzi o dzielenie wielomianów (chociaż to mocno nie zmienia sytuacji)

nie dzielenie a chęć szczera: zrobi z ciebie magister−a!

czy: pisemnie

Mariusz: Adam możliwe że już nie mieli tego w liceum Ja w podstawowym programie nauczania liceum miałem tematy których ciebie uczyli już na studiach

Smuda: typowe gadanie starszych ludzi. NOO ZA CZASOW PRL TO CO BYLO W PODSTAWOWCE TO WY MACIE NA STUDIACH TERAZ

Adamm: Mariusz wcale nie jest taki stary.

ABC: Dlatego że za czasów PRL naprawdę to było, w 1981 miałem w 6 klasie prawdopodobieństwo, tw.Talesa i początki trygonometrii. W totalitarnym systemie jak się nie potrafiłeś nauczyć to won do szkoły specjalnej, wszystko było prostsze niż teraz pod tym względem. W ciągu szkoły podstawowej z mojej klasy około 30 osobowej 7 osób odesłano do szkoły specjalnej, a jakie teraz są proporcje?

jc: Mariusz, świat się zmienia. Nawet nie wymyślisz, jakie głupoty z matematyki potrafią napisać obecni studenci.

Mariusz: Dzielenie pisemne to jeden ze sposobów rozwijania w szereg np 1:(1+x)=1−x+x²−x³+... −(1+x) −x −(−x−x²) x² −(x²+x³) −x³ (−x³−x⁴) x⁴ Podobnie z pierwiastkowaniem pisemnym

	x		x2		x3
√1+x=1+		−		+		−...
	2		8		16

1+x −1

	x		x
x | (2+		)(		)
	2		2

	x2
−(x+		)
	4

	x2		x2		x2
−		|(2+x−		)(−		)
	4		8		8

	x2		x3		x4
−(−		−		+		)
	4		8		64

	x3		x4		x2		x3		x3
		−		| (2+x−		+		)(		)
	8		64		4		16		16

	x3		x4		x5		x6
−(		+		−		+		)
	8		16		64		256

	5		x5		x6
−		x4+		−		|
	64		64		256

	x2		x3		5		5
(2+x−		+		−		x4)(−		x4)
	4		8		128		128

Jolanta: Masz na mysli dzielenie wielomianow czy liczb Najlepiej podaj przykład

Mariusz: 25 lis 2019 10:12 prawda mniej niż dwadzieścia lat różnicy jest między nami ale już zdążyli zmienić program nauczania

jc: Mariusz, nawet nie o program chodzi. Myślisz, że o ułamkach już się nie uczy? A co możesz zobaczyć w sąsiednim wpisie?

	15		15		15
Dlaczego		nie jest równe		+		? Dobrze, że tylko zdziwienie,
	5+n		5		n

ale nie myśl, że studenci tak nie liczą.

	5+n		5		n
Więcej, studenci dziwią się, że		=		+		.
	15		15		15

Tak prosto przecież nie jest. Gdybyś nie wiedział, teraz liczy się tak:

5+n		5   n   15*( + )   15   15		5   n   1*( + )   15   15		5		n
	=		=		=		+
15		15		1		15		15

Blee: ABC −−− będąc w klasie maturalnej rozmawiałem z Panią sprzątającą u nas w domu, która jednocześnie miała syna w moim wieku. Kobieta była po podstawowej maturze (oczywiście czasy PRL) i ... na tejże maturze miała całki. Kobieta przeżywała, jak to jej syn nic nie umie, a przecież teraz (no to już było jakiś czas temu) to już praktycznie nic na tej maturze nie ma (ja to ostatni rocznik 'starej matury', więc i tak aż takiej tragedii nie było).

ABC: Zgadza się , były czasy kiedy proste całki występowały na profilu podstawowym. Ja na profilu rozszerzonym miałem praktycznie cały rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej z podstawieniami Eulera, ułamkami prostymi, wzorami rekurencyjnymi, oraz prostsze typy równań różniczkowych do równania Bernoulliego włącznie. Z fizyki nauczycielka przy elektrodynamice używała całek krzywoliniowych , nie wymagała od nas teorii ale musieliśmy się nimi w sposób intuicyjny posługiwać.

Adamm: Właściwie to ja czegoś takiego nie miałem, ale sam się w liceum trochę nauczyłem jak takie całki (krzywoliniowe itd.) liczyć.

Mariusz: Jak ja chodziłem to całki pojedyncze były już tylko w technikum Niby dziesięć lat młodszy od ABC a widzisz jak pocięli program nauczania

jc: Mariusz, jak koś ma opanowane podstawy, to całek też się nauczy. Trudna jest indukcja, bo trzeba zrozumieć, co to znaczy wykazać implikację. Trudna jest definicja granicy, bo masz kilka nowych pojęć lub kilka kwantyfikatorów. Resztę w razie konieczności można opanować jako schematy. Mam na myśli kierunki techniczne.

student: chodzi mi o dzielenie pisemne dwóch liczb całkowitych

ABC: jak duże są te liczby?

a7: @student, czy próbowałeś wpisać w google/youtube "dzielenie pisemne" lub "dzielenie pisemne liczb całkowitych"? są filmiki tłumaczące to zagadnienie dokładnie.

a7: @student np. chcesz podzielić bez kalkulatora metodą pisemną ( o którą pytasz) 1024 na 12 rysujesz kreskę nad 1024, sprawdzasz ile razy 12 mieści się w 1 (zero), więc w 10 (zero) więc w 102 mieści się 8 razy piszesz nad 2, ósemkę, mnożysz 8 razy 12, zapisujesz pod 102 o dejmujesz od 102 dopisujesz następną cyfrę w 64 dwanście mieści się 5 razy piszesz 5 na górze nad 4, mnożesz 5 razy 12 jest 60 , zapisujesz pod 64 i odejmujesz − zostaje reszty 4. możesz dać wynik 85 reszty 4 lub dzielić dalej dopisując przecinek po 1024 i kontunuując ten sposób obliczania −−−−−− 1024:12 85,33(3) −−−−−− 1024:12 − 96 −−−−−−− 64 −60 −−−−−−−−−− 40 −36 −−−−−−−−−−− 40 −36 .....

student: ale te liczby mogą być ponad 50−cyfrowe

a7: to dlaczego nie używasz komputera?

ABC: chodzi ci o dzielenie z resztą czy z przecinkiem dziesiętnym? są biblioteki procedur o dowolnej dokładności, na przykład w C++ do jednego i drugiego dzielenia

Mariusz: jc jak ja chodziłem to indukcja jeszcze była w programie nauczania Z wpisów na forum wyczytałem że cięcia programu nauczania nastąpiły wkrótce po tym jak zdałem maturę choć w stosunku do tego co było jakieś dziesięć lat wcześniej czyli za czasów ABC to i tak ten program został okrojony ABC podsunąłeś dobry pomysł Możliwe że chce napisać własną klasę liczb całkowitych bądź zmiennoprzecinkowych i ma kłopot z napisaniem dzielenia

Mariusz: Możesz spróbować zamienić dzielenie na mnożenie i użyć szybkiego przekształcenia Fouriera