Pole trójkąta i pole trapezu. noname: W trójkącie ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do AB. Wiadomo, że |CD|=2, |AD|=1, pole trójkąta DEC to x, zaś pole trapezu ABED to 9. Zatem prawdziwa jest równość: A. ⁹_x= ⁵₄ B. ⁹_x= ¹₂ C. ⁹_x=1 D. ⁹_x= ¹₃

Blee: Korzystając z Tw. Talesa wiemy, że:

PCDE		4		x
	=		a wiemy że to jest =
PABC		9		x+9

więc masz:

x		4		9		5
	=		⇔ 9x = 4x + 4*9 ⇔ 5x = 4*9 ⇔		=
x+9		9		x		4

non:

9+x		3
	=(		)2
x		2

9		9
	+1=
x		4

9		5
	=
x		4

A)

Leszek: Podobienstwo trojkatow : CDE ∼ ABC w skali k = 2/3 , pola tych Δ sa w skali 4/9 Dokoncz !