Lin Powłoka liniowa: Czym przy przekształceniach linowych jest "lin" ? Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć z przykładem? Rozumiem liniową nie/zaleńsnosć wektorów ,wyznaczanie bazy ,ale nie mogę ogarnąć tego

Adamm: podaj przykład, oznaczenia są różne, a to niewiele mówi

Powłoka liniowa: Określ wymiar i bazę podprzestrzeni Lin(x1,x2,x3,x4,x5) gdzie x1=(1,0,0,−1) x2=(2,1,1,0) x3=(1,1,1,1) x4=(1,2,3,4) x5=(0,1,2,3) I nie wiem właśnie o co chodzi z tym Lin

Adamm: lin(v₁, ..., v_k) oznacza zbiór {a₁v₁+...+a_kv_k : a₁, ..., a_k∊K} gdzie K − ciało skalarów

Powłoka liniowa: I jak to się ma do tego zadania ? Jak to będzie wyglądało w przykładzie

Adamm: Nie ma podanego ciała skalarów, ale zgaduję że chodzi o liczby rzeczywiste (ewentualnie może chodzić o zespolone). lin(x₁, ..., x₅) to będzie zbiór wektorów ax₁+bx₂+cx₃+dx₄+ex₅ = = (a+2b+c+d, b+c+2d+e, b+c+3d+2e, −a+c+4d+3e)

Adamm: Przykładowy wektor? Niech a = b = c = d = e = 1 to mamy (5, 5, 7, 7)

Powłoka liniowa: Chodzi mi bardziej o schemat rozwiązania tego zadania. Czy mogę zrobić tak : wektory wpisuje do macierzy liczę rząd − w tym przypadku 3 − i to jest szukany wymiar Nie wiem tylko jak dostać z tego jeszcze bazę

Powłoka liniowa: Czy przykładową bazą mogą być wektory (1,0,0,−1) (0,1,1,2)(0,0,1,1) ?

jc: Adam, każde liczby będą tak samo dobre. Wymierne również. Odpowiedź od tego nie zależy.

Adamm: @jc Masz rację, właściwie to dowolne ciało się nada. W końcu w dowolnym ciele mamy element 1, a 2, 3 itd. można rozumieć jako po prostu 1+1, 1+1+1 itd.