granice Marcin: oblicz granicę

	3+lnx
lim
	x

x−>+∞ próbowałem de l'Hospitalem ale coś nie chce wyjsć

Blee: to pokaż jak robiłeś

Leszek:

	1/x
lim		= 0 , na podstawie reguly de l' Hospitala
	1

Marcin: Leszek, a to nie trzeba ze wzory na iloraz funkcji?

Blee: a jak wygląda reguła de'Hospitala

Leszek: Nie , popatrz do podrecznika , obliczasz oddzielnie pochodna mianownika i oddzielnie pochodna licznika !

Blee:

	f(x)		±∞
jeżeli masz do obliczenia lim		i otrzymujesz symbol nieoznaczony		lub
	g(x)		±∞

	0
	0

to możesz zastosować powyższą metodę i wtedy:

	f(x)		f'(x)
lim		= lim
	g(x)		g'(x)

Marcin: i tak jest tylko w regule de'Hospitala? gdybym miał policzyć po prostu pochodną tej funkcji to musiałbym skorzystać z tego wzoru na iloraz?

Leszek: Kolega @Blee dokladnie Ci to wyjasnil !

Blee: tak ..... powyższa metoda to NIE JEST policzenie pochodnej funkcji

Marcin: no rozumiem, ale jeśli musiałbym policzyć pochodną takiej funkcji to wtedy ze wzoru,tak?

Marcin: Już wszystko jasne dziękuję bardzo!

Blee: pamiętaj także o pisaniu (najlepiej) zarówno symboli nieoznaczonych jak i oznaczenia 'H' nad i pod znakiem = w momencie w którym stosuje 'szpitala'.

Marcin: Dziękuję za wskazówki

Marcin: mam problem z kolejną granicą lim x*e^−x2 x−>+∞ probowałem metodą de'Hospitala ale granice zamiast się upraszczać to robi się coraz trudniejsza (coraz wyższe potęgi w liczniku)

Marcin: metoda z wrzucaniem do mianownika "łatwiejszej" funkcji mnie zgubiła

	e−x22		0
po przekształceniach wyszło mi lim		= [		] = 0
	2x		∞

czy mógłby ktoś sprawdzić?

ABC: wystarczy to e^x2≥1+x²

Bleee: Jak już to e^x2/(1/x} Ale to nic nie da już lepiej mieć 2x/(e^x2)

Blee: ABC −−− sądzisz że tenże student ma szanse znać to ograniczenie? A jeżeli nie zna to musi to udowodnić Marcin:

	2x		2
lim 2xe−x2 = lim		= H = lim		= 0
	ex2		2xex2

Marcin: dziękuję