wielomian zespolony Aragooorn: mam wielomian zespolony i musze znaleźć jego pierwiastki: z² +3z + 1 i zapisałem to jakos (x+iy)² + 3(x+iy) + 1 = W(z) dalej mam x² − y² +3x + 1 +2xyi + 3yi = 0 z tego mam dwa równania x² − y² +3x + 1 = 0 i 2xy + 3y = 0 z drugiego równania wyznaczam y(2x +3) = 0 czyli mam y = 0 lub x = −3/2 i pytanie dlaczego mam to liczyć tylko dla y = 0(taka jest odpowiedź)? jakbym liczył dla y=0 i x = −3/2 to by mi wyszły 4 pierwiastki ,a mogą maksymalnie wyjść dwa

Adamm: z²+3z+1 = 0 Δ = 9−4 = 5

	−3±√5
z =
	2

Aragooorn: no to ja wiem, że delta tak jest ale gdzie jest błąd w moim?

Pytający: "i pytanie dlaczego mam to liczyć tylko dla y = 0?" Błędne założenie. Powinieneś rozważyć oba przypadki. "jakbym liczył dla y=0 i x = −3/2 to by mi wyszły 4 pierwiastki" Wyszłyby Ci maksymalnie 4 pierwiastki. Dla x = −3/2: x² − y² +3x + 1 = 0 ⇒ y² = −5/4 ⇒ y∊∅ (bo przecież y∊ℛ) Czyli brak rozwiązań w tym przypadku.

Aragooorn: ktoś tutaj wgl ogarnia liczby zespolone?

Aragooorn: dobra widzę błąd miałęm błąd w liczeniu a tak btw to mogło by wyjśc nawet 6 więc nie masz racji z maksylamnie 4

Pytający: "mogło by wyjśc nawet 6 więc nie masz racji" 2 równania kwadratowe ⇒ maksymalnie 2²=4 rozwiązań Acz chętnie zobaczę przykład, gdzie wyjdzie 6.

Adamm: 'Ogarnianie' liczb zespolonych, głównie polega na tym żeby nie pisać 'z = x+yi' na każdej okazji.