Funkcja rozniczkowalna Michal: Wyznacz stale a,b,c,d dla ktorych funkcja jest rozniczkowalna: f(x)= ax+b dla x≤1 f(x)=ax²+c dla 1<x≤2

	1
f(x)=dx+		dla x>2
	x

Zrobilem to z twierdzenia ktore mowi ze jesli f jest rozniczkowalna w x₀ to jest ciagla w x₀ Czyli f(1⁻) =f(1)=f(1⁺) − Z tego wyszło mi a+b=a+c ⇒ b=c

	1
f(2−)=f(2)=f(2+) − Z tego 4a+c=2d+
	2

I teraz nie wiem jakie musze jeszcze rownanie ulozyc by rozwiazac to zadanie. Prosze o pomoc

Adamm: f'(1−) = (ax+b)'|_x=1 = a f'(1+) = (ax²+c)'|_x=1 = 2a f'(2−) = (ax²+c)'|_x=2 = 4a f'(2+) = (dx+1/x)'_x=2 = d−1/4 f'(1−) = f'(1+) f'(2−) = f'(2+)