Prawdopodobieństwo warunkowe dowód julcia: zdarzenia A,B ⊂Ω są jednakowo prawdopodobne zajście przynajmniej jednego z nich jest zdarzeniem pewnym a P(A/B)=2/3. oblicz P(A−B).

ford: P(A) = P(B) P(A−B) = P(A) − P(A∩B) P(B−A) = P(B) − P(A∩B) P(A) = P(A−B) + P(A∩B) P(B) = P(B−A) + P(A∩B) P(A−B) = P(B−A) P(A) + P(B) − P(A∩B) = 1 P(A−B) + P(A∩B) + P(B−A) + P(A∩B) − P(A∩B) = 1 P(A−B) + P(B−A) + P(A∩B) = 1 Niech P(A−B) = P(B−A) = x oraz P(A∩B) = y Wówczas x+x+y=1

	P(A∩B)		P(A∩B)		y		2
P(A|B) =		=		=		=
	P(B)		P(B−A)+P(A∩B)		x+y		3

Układ równań {x+x+y = 1

	y		2
{		=
	x+y		3

	1		1
z którego mamy x =		oraz y =
	4		2

	1
zatem P(A−B) =
	4

julcia: dziękuję bardzo ))