ciągi olcia: Oblicz sumę wyrazów ciągu: 1+2+...+2n Narazie udało mi się obliczyć, że r=const=2 Zatem ciąg jest arytmetyczny. Jak mam obliczyć ilość wyrazów ciągu, czyli n?

ICSP: r = 2 − 1 = 1

	1 + 2n
S =		* (2n) = ...
	2

olcia: Dlaczego razy 2n? Nie rozumiem, dlaczego liczba wyrazów tego ciągu to akurat 2n

Jerzy: Np. dla n = 3 ile masz wyrazów ?

ICSP: Wzór na liczbę wyrazów w ciągu arytmetycznym:

	wyraz ostatni − wyraz pierwszy
liczba wyrazów =		+ 1
	różnica

olcia: 6 wyrazów

olcia: Jak sprawdzam różnicę, mogę ją sprawdzić za pomocą wzoru a(n+1)−an? Jeśli jest const to znaczy że ciąg jest arytmetyczny. Tylko że r wychodzi mi 2.

Jerzy: a_n = a₁ + (n − 1)r

an − a1
	= n − 1
r

	an − a1
n =		+ 1 , co napisał ICSP
	r

Bleee: Skoro r=2 wychodzi to jak niby a₂ − a₁ = 2−1 = 2

janek191: a₂ − a₁ = 2 − 1 = 1 oraz a_{n +1} − a_n = n +1 − n = 1

Jerzy: Patrz: 11:56 r = a₂ − a₁ = 2 − 1 = 1

ICSP: a₁ = 1 a₂ = 2 a₃ = 3 . . . a_2n = 2n r = a₂ − a₁ = 2 − 1 = 1 Sumujesz ciąg arytmetyczny. Suma ciągu arytmetycznego nie musi być ciągiem arytmetyczny: S₁ = 1 S₂ = 1 + 2 = 3 S₃ = 1 + 2 + 3 = 6 S₂ − S₁ = 2 , S₃ − S₂ = 3 − ciag nie jest arytmetyczny.

janek191: ?

Mariusz: ICSP 23 lis 2019 12:02 Nie zadziała dla ciągu stałego