rozwiąż równania: uczennica: a) 1+log2cosx+(log2cosx)²+(log2cosx)³+...=0,(6) x∊R

	2
b) 1+log2sin2x+(log2sin2x)2+(log2sin2x)3+...=		x∊<0,π>
	3

	x
c) x3−log		=900
	3

d) 5^log2x−3^log2(x−1)=3^log2(x+1)−5^log2(x−1)

	3
e) 0,4log		*log3(3x)=(6,25)log3x2+2
	x

Tadeusz: w przykładzie d) 2 to podstawa logarytmu?

Jerzy: To samo pytanie dotyczy a i b .

Tadeusz: a w e) to juz pomieszanie z poplątaniem

uczennica: W przykładach a b i d 2 to podstawa logarytmów, niestety nie umiem jej poprawnie wpisywać i nie znalazłam sposobu na zapisanie jej

	3
Natomiast w e całe 2 wyrażenia: log		*log3(3x) i log3x2+2 to wykładniki potęg. W
	x

pierwszym podstawą logarytmu jest 10, w drugim 3 (liczba logarytmowana to 3x) a w trzecim 3 to podstawa logarytmu

Bleee:

	3
A co to jest log		? Chodzi o log3/x Ale wtedy co jest liczba logarytmowana?
	x

Bleee: I jakiej pomocy od nas oczekujesz?

Jerzy: Jeśli dobrze zrozumiałem,to logarytm dziesiętny.

uczennica:

	3		3
log		to logarytm dziesiętny z
	x		x

Jerzy: a) lewa strona to suma nieskończonego ciągu geometrycznego, gdzie a₁ = 1 i q = log₂cosx i założenie |q| < 1.Prawą stronę zamień na ułamek.

Szkolniak: Aby zapisać podstawę logarytmu to używasz po prostu "podłogi" Przykładowo log₂cosx [log(podłoga2)cosx]