W trójkącie równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 (𝐴𝐵 = 𝐴𝐶) ∢𝐴 = 20°. 𝐷 i 𝐸 są takimi pu XDD: W trójkącie równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 (𝐴𝐵 = 𝐴𝐶) ∢𝐴 = 20°. 𝐷 i 𝐸 są takimi punktami odpowiednio na bokach 𝐴𝐵 i 𝐴𝐶, że ∢𝐷𝐶𝐵 = 50°, a ∢𝐸𝐵𝐶 = 60°. Wyznacz miarę kąta 𝐷𝐸𝐵.

XDD: pomoże ktoś?

Mila: |∡B|=|∡A|=(180−20):2=80 1) Odpowiednio zaznaczam miary kątów, obliczone z sumy kątów w trójkątach ΔCBD− Δrównoramienny⇔|BC|=|BD|=a 2) Rysuję pomocniczą półprostą BF ,taką, że : |∡CBF|=20^o − otrzymuję równoramienny ΔCFB 3) łączę punkty F i D otrzymuję równoramienny ΔFBD o kącie ostrym między ramionami60^o⇔ że Δ FBD jest trójkątem równobocznym 4) uzupełniam miary katów na rysunku ⇒ ΔBEF− Δrównoramienny |FE|=a⇔ ΔDEF jest trójkątem równoramiennym o kącie 40 ^o między ramionami x+40^o=(180−40):2 x+40 =70^o x=30^o ==========