wielomiany Nikto0: Witam. Proszę o pomoc. https://zadania.info/d161/2621128 Dlaczego w tym zadaniu przy rozwiązaniu jest stwierdzenie Jeżeli m = 4 , to mamy równanie − 10x+ 7 = 0 , które ma dokładnie jedno rozwiązanie (i jest ono różne od x = − 1 ).Nie wiem o co chodzi w tym momencie (i jest ono różne od x = − 1 ).

Nikto0: Poza tym w jaki sposób jest podzielony wielomian?

Mila: Pogrupowano wyrazy i wyłączono wspólny czynnik: Popatrz tam dokładnie, a jeśli będziesz miała trudności to napiszę.

Nikto0: A wtedy x+1 się skraca?

Mila: Wyłącza się przed nawias, ale wcześniej odpowiednio przekształca. Myślę, że łatwiej będzie zwyczajnie podzielić przez (x+1). Możesz też rozwiązać tak: (m−4)x³−(m+6)x²−(m−1)x+m+3=(x+1)*(ax²+bx+c) wymnożyć z prawej strony i porównać współczynniki. Gdy wyznaczysz a,b, c w zależności od parametru m, to Δ ma być równa 0. Jeśli to początki dla Ciebie zadań z wielomianów, to trafiłaś na trudne zadanie.

Nikto0: Dlaczego pada stwierdzenie (i jest ono różne od x = − 1 ).

Mila: W treści zadania podano, że W(x) jest podzielny przez (x+1), a to oznacza , że x=−1 jest pierwiastkiem W(x). Ponieważ x=−1 jest pierwiastkiem wielomianu ( z treści zadania), a mają być tylko dwa różne pierwiastki,zatem trójmian kwadratowy może mieć jeden pierwiastek (podwójny) i różny od −1 albo dwa pierwiastki− jeden równy (−1) a drugi różny od −1. Sprawdź sobie jakie są pierwiastki W(x) dla obliczonych wartości m.