Dla jakich wartości parametru m równanie x^2 - mx - m - 1 = 0 ma dwa różne pierw debil: Dla jakich wartości parametru m równanie x² − mx − m − 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki x₁ i x₂ spełniające warunek (1/|x₁|) + (1/|x₂|) = 2? Napiszę jak próbowałem to rozwiązać, bo może gdzieś zrobiłem błąd f(x) = x² − mx − m − 1 f(x) = 0 ⇔ x∊{x₁; x₂} ∧ x₁ ≠ x₂ Δ = (− m)² − 4 * 1(− m − 1) = m² + 4m + 4 = (m + 2)² Δ > 0 ⇔ (m + 2)² > 0 ⇔ m ≠ − 2 Ze wzorów Viète’a: x₁ + x₂ = − (− m)/1 = m x₁x₂ = (− m − 1)/1 = − m − 1 (1/|x₁|) + (1/|x₂|) = 2 ⋀ x₁ ≠ 0 ∧ x₂ ≠ 0 (|x₁| + |x₂|)/|x₁x₂| = 2 |x₁| + |x₂| = 2 * |x₁x₂| |x₁| + |x₂| = 2 * |− m − 1| I teraz pewnie musiałbym skorzystać z sumy pierwiastków, ale skończyły mi się pomysły

Godzio: Obie strony równania są nieujemne, więc możesz podnieść wyrażenie obustronnie do kwadratu.

a@b: "debil" tak ma.. brakuje mu pomysłów