geometria analityczna Marta: Marta: Witam, czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć, jak to zrobić? Sprawdź czy proste k i l są równoległe czy prostopadłe gdy: l:√2x−(√2+1)y+3=0 k:√22x+(√2−1)y+1=0 Wiem, że a1*a2=−1, i a1=a2, ale nie potrafię zapisać tych prostych w postaci y=ax+b, mam problem z wyznaczeniem y

PW: To nie korztstaj z postaci kierunkowej, jest kryterium równoległości (prostopadłości) dla prostych zapisanych w postaci ogólnej.

Marta: pomyliłam, k: ^√2₂x+(√2−1)y+1=0 Niestety, nie znam tego kryterium i nie ma go na tej stronie. Czy byłbyś tak miły i mi podpowiedział?

PW: https://cke.gov.pl/images/_EGZAMIN_MATURALNY_OD_2015/Informatory/2015/MATURA_2015_Wybrane_wzory_matematyczne.pdf strona 6.

Marta: Ok, znalazłam, dziękuję za podpowiedź

Marta: Czy robię to dobrze? l:√2x−(√2+1)y+3=0 k: ^√2₂x+(√2−1)y+1=0 A₁*A₂+ B₁*B₂=0 √2*^√2₂+ (√2+1)*(√2−1)=1+2−1=1+1=2, czyli nie są prostopadłe, tylko równoległe?

Szkolniak: nie jest powiedziane, że będą albo prostopadłe albo równoległe, więc drugi warunek też musisz sprawdzić

Szkolniak: √2x−(√2+1)y+3=0 −(√2+1)y=−√2x−3 (√2+1)y=√2x+3

	√2x+3
y=
	√2+1

	√2		3
y=		x+
	√2+1		√2+1

usuwanie niewymierności z mianownika:

	√2		√2(√2−1)		2−√2
		=		=		=2−√2
	√2+1		(√2+1)(√2−1)		1

Marta: Dziękuję serdecznię!