Aksjomaty i własności prawdopodobieństwa - pomoc xxx: 1.Korzystając z aksjomatów i własności prawdopodobieństwa udowodnij, że: P(A ∩ B) ≥ P(A) + P(B) − 1 2.Obliczyć prawdopodobieństwo, że przy 2n–krotnym rzucie monetą orzeł wypadnie nieparzystą ilość razy. Mam problem z tymi dwoma zadaniami ktoś mógłby pomóc? Sprawdzi ktoś czy dobrze zrozumiałem i to zrobiłem? Moje odp: Zad 1. korzystając z aksjomatu 7 . P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) mamy ,że P(A∪B)+P(A∩B)=P(A)+P(B). Więc P(A ∩ B) ≥ P(A∪B)+P(A∩B) − 1 ⇒ 1 ≥ P(A∪B) (z własności 3) P(∪A_n)=∑P(A_n) a więc 1≥P(A)+P(B) CND. Zad 2. |Ω|=2²ⁿ − tyle rzutów monetą na pierwszych (2n− 1) monetach może być cokolwiek, a na 2n –tej monecie nie mamy już wyboru (w zależności od ilości orłów na poprzednich musi być na niej orzeł lub reszka). Zatem prawdopodobieństwo wynosi.

2 2n−1		1
	=2−1=
2 2n		2

ABC: nie wiem dlaczego pierwszego nie robisz po prostu tak P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)≥P(A)+P(B)−1 bo z aksjomatów P(A∪B)≤1

xxx: a zadanie drugie?