działania na zbiorach Monia: Sprawdzić, czy (A \ B) ∪ C = (A ∪ C) \ (B \ C)? Dobrze to zrobiłam? x∊((A/B) ∪ C) ⇔ (x∊A ⋀X∉B) ⋁ x∊C ⇔ (x∊A ⋁ x∊C) ⋁ (x∊C ⋀ x∉ B )⇔(A∪C) ∪ (C/B) czyli nie równa się sobie

WhiskeyTaster: Źle zastosowałaś prawo rodzielności alternatywy względem koniunkcji, przez co masz źle drugą równoważność.

Monia: x∊((A/B) ∪ C) ⇔ (x∊A ⋀X∉B) ⋁ x∊C ⇔ (x∊A ⋁ x∊C) ⋀ (x∊C ⋁ x∉ B )⇔(A∪C) ∪ (C/B) teraz dobrze?

Monia: bo teraz do końca nie wiem co zrobić z (C/B) jeśli jednak jest tam alternatywa

Monia: Poprzednia wypowiedź to fejk, dalej czekam na odpowiedź

WhiskeyTaster: Wszystko dobrze. W dodatku mamy równoważność.

ite: Można dalej przekształcać: (x∊A ∨ x∊C) ∧ (x∊C ∨ x∉ B )⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(¬(x∊C ∨ x∉ B))

Monia: co da ten fragment ¬(¬(x∊C ∨ x∉ B))?

ite: Zastosuj prawo de Morgana dla ¬(x∊C ∨ x∉ B). Będziesz mogła zapisać różnicę zbiorów.

ite: 21:52 masz błąd, z tego że (x∊C ⋁ x∉ B )nie wynika że x∊(C/B).

Granicz: czyli ¬(x∊C ∨ x∉ B)⇔ (x∉C ∧ x∊B)⇔(B/C) i wtedy zbiory równają się sobie tak?

ite: Przekształcenie dobre (zapis nie!), ale jeszcze nie będzie widać, że zbiory z 20:11 są sobie równe. (x∊A ∨ x∊C) ∧ (x∊C ∨ x∉B)⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(¬(x∊C ∨ x∉B))⇔ ⇔(x∊A ∨ x∊C) ∧ ¬(x∉C ∧ x∊B)⇔(x∊A∪C) ∧ ¬(x∊B/C) teraz jeszcze raz trzeba zapisać różnicę zbiorów