znajdź liczbę możliwych rozmieszczeń mat123: Znajdź liczbę możliwych rozmieszczeń ośmiu wież na szachownicy o wymiarach 8×8 w taki sposób, aby żadne dwie się nie atakowały oraz dokładnie trzy z nich stały na głównej przekątnej. Zastanawiam się czy by nie użyć tutaj wzoru na liczbę nieporządków natomiast nie wiem jak zastosować go do głównej przekątnej. Proszę o wskazówkę do zadania.

Blee: Szczerze mówiąc −−− nawet nie wiem o jakim wzorze mówisz. Czy nie lepiej po prostu to rozwiązać 'klasycznie'

8 3
	−−− na tyle sposobów wybieramy te które będą na głównej przekątnej

1 −−−− na tyle sposobów może zostać ustawiona wieża na głównej przekątnej 4*4! −−− na tyle sposobów mogą zostać ustawione pozostałe wieże stąd mamy:

8 3
	*4*4!

mat123: Moje wątpliwości co do wzoru wynikają z tego że zadanie to jest przypisane właśnie do tematu o nieporządkach. Za bardzo się skupiłem na tym i zupełnie nie przyszło mi do głowy żeby użyć "klasycznego" rozwiązania. Dziękuję bardzo

Blee: w sumie możesz użyć wzoru na liczbę nieporządków ... pod warunkiem że będzie to dotyczyło tylko tych 5−ciu, które nie mogą stać na głównej przekątnej

mat123: Czyli wybieram 3, które będą stały na głównej przekątnej i mnożę przez D(5) ? Dobrze rozumiem?

Blee: dobrze rozumiesz

Pytający: Blee, ale Twoje rozwiązanie z 14:47 jest złe. Nie wiem, co Ty tam liczysz jako 4*4!.

8 3
	*(!5)=2464 to poprawna odpowiedź.