TRYGONOMETRIA :(:( :( PAN DA 3: 1. Wiadomo,że dla pewnego kąta ostrego α zachodzi równość tgα = cosα. Uzasadnij, że sinα(1+sinα) =1 2. Oblicz (sinα + cosα)², jeżeli (sinα − cosα)² =²₉ i α jest kątem ostrym. 3. Miara jednego z kątów ostrych w trójkącie prostokątnym jest równa α. a)Uzasadnij. że spełniona jest nierówność sinα − tgα < 0 b) Dla sinα = ^2√2₃ oblicz wartość wyrażenia cos³α + cosα*sin²α 4.Wyznacz miary kątów trójkąta prostokątnego,którego kąt ostry α spełnia warunek: a) tgα+2sinα b)sinα−cosα=0

PW: 1. Równość tgα = cosα oznacza

	sinα
		= cosα
	cosα

czyli (1) sinα = cos²α.. Teza brzmi: sinα + sin²α = 1 czy;ii (po zastosowaniu jedynki trygonometrycznej) sinα + sin²α = sin²α + cod²α to znaczy sinα = cos²α, co udowodniliśmy w (1).

PW: Rozwiązałbym 4., ale nie wiem co to za "warunek": tgα + 2sinα.