Oblicz ile możliwości Panek: X = zbiór ciągów o długości 8 o wyrazach ze zbioru {a, b, c, d, e}. Ile ciągów ma przynajmniej jeden wyraz równy b i przynajmniej jeden wyraz równy c? Jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczyć na funkcjach, to będę wdzięczny Dzięki.

Adamm: A = {1, 2, 3, ..., 8}, B = {a, b, c, e, d} X = B^A Y = {f∊X : ∃_m f(m) = b ∧ ∃_k f(k) = c } Y^c = {f∊X : ∀_m f(m) ≠ b } ∪ {f∊X : ∀_m f(m) ≠ c } |Y^c| = |{f∊X : ∀_m f(m) ≠ b }|+|{f∊X : ∀_m f(m) ≠ c }|−|{f∊X : ∀_m f(m) ≠ b, f(m) ≠ c }| = = |(B\{b})^A|+|(B\{c})^A|−|(B\{c, b})^A| = 4⁸+4⁸−3⁸ |Y| = 5⁸−2*4⁸+3⁸

Adamm: Na ja nie wiem czy ty rozumiesz cokolwiek z tych symboli, ale prosiłeś na funkcjach.

jc: Ciąg jest funkcją. W Twoim przypadku jest to funkcja {1,2,3,4,5,6,7,8} → {a, b, c, d, e}. Takich funkcji jest 5⁸. Jak jak będzie z ograniczeniem? Zastosuj zasadę wyłączania wyłączania. Zbiór wszystkich funkcji = X, |X|=5⁸ Zbiór funkcji nie przyjmujących wartości b = B, |B|=4⁸ Zbiór funkcji nie przyjmujących wartości c = B, |C|=4⁸ Zbiór funkcji nie przyjmujących wartości b ani c = BC, |BC|=3⁸ Interesuje nas |X−BUC|=|X| − |B| − |C| +|BC|=... BC oznacza część wspólną B i C. |B| oznacza liczbę elementów zbioru B.

Panek: Adamm: zrozumialem sens, ale symboli rzeczywiście nie. Dziękuję i tak. jc: o takie coś mi chodziło. Pozdrawiam