Ciągi
Tess: Oblicz granicę podanych ciągów
(1 + 2/n)n
n!
−−−−−−−−−−−−−−−−−
1+2n+3n+6n
n
√n3+ 4n
16 lis 09:24
janek191:
lim a
n = e
2
n→+
∞
16 lis 10:40
janek191:
cn = n√n3 + 4n
Skorzystaj z tw. o trzech ciągach.
16 lis 10:41
Tess: Te dwa już zdążyłam zrobić
16 lis 10:46
Tess: Srodkowe jest źle napisane tam powinny być potęgi na dole
16 lis 10:46
janek191:
n√ 4n ≤ cn ≤ n√ 2*4n
lim cn = 4
n→∞
16 lis 10:47
janek191:
| | n ! | |
bn = |
| ? |
| | 1 + 2n + 3n + 6n | |
16 lis 10:48
jc: Dziwnie wygląd pozostawione zadanie.
Mianownik = 1+11n ?
Granica nie istnieje, choć niektórzy powiedzą, że granicą jest ∞.
16 lis 10:49
jc: Potęgi nic nie pomogą. Ciąg nadal będzie rozbieżny.
16 lis 10:50
Tess: Janek dobrze napisał, mianownik = 1 + 2n + 3n + 6n
16 lis 11:31
jc: 76 * n! > 7n , po prostu dalsze czynniki są większe od 7.
To wystarczy do pokazania, że bn →∞
Dodam, że (7/6)n = (1+1/7)n ≥ 1+n/7.
16 lis 12:41