Dowód wzoru na wyraz ciągu spr: a₁=a₂=1 2a_n+2 = 2a_n{n+1} + a_n n = 1,2,3... Wykaż, że:

	1+√3		1−√3
an = 13[(		)n − (		)n]
	2		2

Obliczyć ⁿ√a_n Nie wiem, czy powinienem indukcyjnie wykazać wzór na wyraz, czy można znaleźć prostsze rozwiązanie? Jak zabrać się za granicę?

Adamm: indukcja jest tutaj bardzo prosta jeśli chodzi o granicę

	an
zauważ, że		→1/3
	1+√3   ( )n   2

zatem

	1+√3
n√an(		)−1 → 1
	2

więc

	1+√3
n√an →
	2

spr: Adamm, nie rozumiem Twojego sposobu myślenia.

spr:

	1+√3
Dlaczego wybrałeś (		)n?
	2

Nie rozumiem Twojej analizy w przejściu do ostatecznego wniosku. Nie rozumiem powiązania drugiego i trzeciego równania.

Adamm:

	1−√3
Zauważ, że (		)n→0.
	2

Skoro b_n*c → 1 to i musi być b_n → c⁻¹ bo b_n = c⁻¹*(b_n*c) → c⁻¹