granica ciągu spr: Proszę o sprawdzenie rozwiązania:

	1		1		1
lim(		+		+...+		)*n
	n2+2		n2+4		n2+2n

Powyższy ciąg oznaczam jako a_n i korzystam z trzech ciągów:

n2		n2
	≤an≤
n2+2n		n2

Co wyznacza granicę równą jeden.

Blee: powyższy ciąg znaczy co a₁ = a_n =

spr: Z ciąg oznaczyłem już sumę składników z n w liczniku każdego składnika

	1
a1 =
	3

Blee: wynik dobry ... tylko 'mocno skrótowo' zapisane

spr:

	n
an =
	n2+2n

spr: Co powinienem uwzględnić, by uzyskać poprawny zapis?

Blee: proponuję (przynajmniej na kole, a zwłaszcza egzaminie) dopisać jeszcze jedną linijkę przed tym co masz, czyli:

1

1

1

1

1

1

(

+

+...+

)*n ≤ an ≤ (

+

+ ... +

)*n

n2+2n

n2+2n

n2+2n

n2

n2

n2

i w tym momencie sprawdzający będzie miał 100% że wiesz 'co skąd gdzie i jak'

Blee: a najlepiej zamiast tego a_n wpisać po prostu to co jest w granicy ... lub wcześniej oznaczyć to jako a_n (także żeby nie było wątpliwości czym jest a_n)

spr: Dzięki