matematykaszkolna.pl
Granica ciągu GraniczęZCudem:
 1 
Dany jest ciąg taki, że a1 = 1 i an+1 =

. Udowodnić, że ciąg zbieżny −
 a1+a2+...+an 
znaleźć granicę. Ciąg zbiega, moim zdanie, do zera, tylko jak udowodnić?
14 lis 22:40
jc: Wyrazy są dodatnie, więc ciąg jest malejący i dlatego zbieżny.
1 1 

=a+1+a2+...+an−1+an=

+an
an+1 an 
 an 
an+1=

 1+an2 
 g 
Jeśli g jest granicą, to g=

.
 1+g2 
Jedynym rozwiązaniem jest g=0.
14 lis 22:48
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick