Indukcja matematyczna Kreślnik: Udowodnić, że dla każdego n∊N występuje nierówność: ¹_n+¹_n+1+...+¹_2n ≥⁷₁₂ Sumę lewej strony powyższego równania oznaczam jako S_k. Ustalam S_k+1 jako: ¹_n+1+¹_n+1+...+¹_2n+1+¹_2n+2 Liczę S_k+1−S_k, otrzymuję jednak (−³ⁿ⁺²_{2n(2n+1)(n+1)}), co oznaczałoby, że S_k+1 mniejszy niż S_k, co przeczy założeniu. Gdzie popełniam błąd czy − w zadaniu znajduje się błąd?

PW: Coś mi się kołacze po głowie, że po prawej stronie powinno być

	13
	24

	7
(to ciutkę mniej niż		)..
	12

Kreślnik: Tak, taką nierówność znalazłem w książce do udowodnienia, ponieważ nie mogłem udowodnić przykładu od wykładowcy. Czyżby błąd prowadzącego?

ABC: to klasyczna zmyłka, chodzi o to że w tej postaci ciężko zrobić krok indukcyjny, a po odcięciu pierwszego wyrazu (który jest dodatni) idzie już dobrze mimo że pokazujemy mocniejszą nierówość

Kreślnik: ABC, co jednak z wpływem pierwszego wyrazu? S_k+1>S_k>⁷₁₂ /+¹_n Czy to przedstawia prawidłowe rozwiązanie?

ABC:

	1
udowodnij przez indukcję zaczynając od		, to idzie, a nie chce mi sie analizować
	n+1

twoich rozwiązań