funkcja odwrotna wykres hehead: Narysuj wykres funkcji odwrotnej f(x)=3√(x+1)

PW: Wykres funkcji f to pary (x, f(x)), x∊D_f. Wykres funkcji odwrotnej to "te same pary z zamienioną kolejnościąi". Zamianę współrzędnych (a, b) na (b, a) realizuje symetria względem prostej o równaniu y = x.

hehead: Dobrze, a czy jesli podniose to do kwadratu, to czy powstanie tam wartosc bezwzgledna jesli wiem ze calosc pod pierwiastkiem bedzie dodatnia?

PW: Wymyślasz. Pytałeś o wykres funkcji odwrotnej − odpowiedziałem. A po co chcesz podnosić do kwadratu? Jeżeli pytasz, czy (√u)² = |u|, to odpowiadam: TAK, ale skoro istnieje √u, to musi być u≥0, a więc nie ma sensu pisać |u|, bo to to samo co u.

Adamm: Naszło mnie takie pytanie. Skoro funkcje utożsamiamy z wykresami, a pary to funkcje zwracające pierwszy lub drugi element, to czy te definicje nie są jakieś rekurencyjne?

Blee: a jak chcesz 'szybko' narysować funkcję odwrotną to rysujesz f(x) ... rysujesz prosta y=x odbijasz symetrycznie względem tej prostej funkcje f(x) i ... gotowe ... masz wykres funkcji f⁻¹(x)

PW: A, rozumiem − chcesz podnieść do kwadratu, żeby wyliczyć jakim wzorem jest określona funkcja f⁻¹. Ale w zadaniu nie ma takiego polecenia − masz podany wykres funkcji f i na jego podstawie narysować wykres funkcji f⁻¹. Nic nie trzeba wyliczać, ino narysować korzystając z własności podanej o 20:53.

Adamm: Już wiem o co chodzi. Pary uporządkowane się definiuje za pomocą zbiorów, a dopiero bardziej ogólne iloczyny kartezjańskie się definiuje jako funkcje.