Rozkład na czynniki piotrek: Czy da radę rozłożyć yz+xz+xy na czynniki?

Adamm: załóżmy, że yz+xz+xy = (ax+by+cz+d)(ex+fy+gz+h) jeśli x = y = z to mamy 3x² = ((a+b+c)x+d)((e+f+g)x+h) skąd d = h = 0, zatem yz+xz+xy = (ax+by+cz)(ex+fy+gz) niech z = 0, y = 1 x = (ax+b)(ex+f) skąd a = 0 lub e = 0. Możemy założyć e = 0 jako że przypadki są symetryczne x = afx+bf

	1
af = 1, bf = 0 skąd b = 0, f =
	a

zatem mamy yz+xz+xy = (ax+cz)((1/a)y+gz) to teraz niech np. x = y = 0 wtedy cgz² = 0 skąd c = 0 lub g = 0 w każdym przypadku dostajemy sprzeczność