Wyznacz kresy zbioru Czytodobrze: Proszę o potwierdzenie prawidłowości interpretacji dowodu. Wyznacz kresy zbioru:

	2019
A={		, ε∊(0,1)}
	1+ε+ε2

Znaleźliśmy maksimum i minimum funkcji:

	−2019ε2+2019
f'(ε) =
	(1+ε+ε2)2

f'(ε) > 0 ⇔ −2019ε²+2019 > 0 (kwadrat w mianowniku zawsze dodatni) 1>ε² ε∊(−1,1) Czy dobrze rozumiem, że dla ε→0 osiąga supremum jako 2019, natomiast w przypadku ε→1 osiąga infimum jako 673 (2019/3)?

Czytodobrze: Przepraszam, poprawka do definicji zbioru:

	2019
A={		, ε∊(0,1)}
	1+ε+ε−1

	2019		2019ε
f(ε) =		=		→następnie pochodna ilorazu
	ε+ε2+1   ε		ε+ε2+1

Adamm:

	2019
ε2+ε+1 jest funkcją rosnącą dla ε∊(0, 1) ⇒		jest malejąca
	ε2+ε+1

dla tego samego przedziału

Czytodobrze: Dziękuję Adamm za wskazówkę. Czyli − poprawnie wyznaczyłem kresy?