tautologia masterchlop: a) Sprawdź czy: {¬s∨q , ¬s⇔r, r⇒p } ⊨ q∨p b) Czy alternatywa zdania spełnialnego i sprzecznego jest zdaniem sprzecznym? Czy jest zdaniem spełnialnym?

ite: a/ przeanalizuj dla q=0 i q=1

ite: b/ kluczem jest tu słowo 'alternatywa' jaką wartość logiczną przyjmie dla wartościowań, dla których zdanie spełnialne jest prawdziwe ?

masterchlop: b) pvq zdanie spełnialne p q pVq ⊥ pvqv⊥ 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 zatem alternatywa zdania spełnialnego i zdania sprzecznego jest zdaniem spełnialnym.

ite: b/ Tutaj chodzi o dowolne zdanie spełnialne, niekoniecznie alternatywę. 1. Istnieją wartościowania, dla których zdanie spełnialne jest fałszywe, wtedy alternatywa tego zdania i zdania sprzecznego jest fałszywa. 2. Istnieją również wartościowania, dla których zdanie spełnialne jest prawdziwe, wtedy ta alternatywa jest prawdziwa. Alternatywa zdania spełnialnego i zdania sprzecznego przyjmuje zarówno wartości 1 jak i 0, jest więc zdaniem spełnialnym.

masterchlop: w pkt a nie wiem o co chodzi,, tabelekę umiem rozpisać ale nwm jak sie robi takie zadania

ite: {¬s∨q,¬s⇔r, r⇒p} to są założenia a więc wiemy, że prawdziwe są zdania 1/ ¬s∨q 2/ ¬s⇔r 3/ r⇒p masz sprawdzić, czy zawsze wynika z nich że zdanie q∨p jest prawdziwe zdanie q może przyjmować tylko dwie wartości: jeśli w(q)=0, to jaką wartość przyjmuje ¬s ? z założenia 1/ wiadomo, że w(¬s∨q)=1

masterchlop: Dla q = 0 ~s=1 r=1 P=1 więc to prawda Dla q=1 ~s=1. ~s=0 r=1. r=0 P=1 p=0 ale dla q=1 qvp to prawda więc wyrażenie jest tautologia. Dzięki za pomoc

ite: Nie jest to trudne zadanie. Jedna uwaga: jeżeli ~s=0 to r=0 (z zał. nr 2) ale p=1 lub p=0 (z zał. nr 3)

masterchlop: Racja