rozwiazac nierownosci Maciek: √x+3+√3x−2<7 √x−2+x>4 √x²−16<2 √x²−2x>−3

dobra_energia: powiedz sobie, to moja praca domowa i ja potrafię ją rozwiązać sam

dobra_energia: i próbuj

ICSP: 1) √x + 3 + √3x − 2 < 7 2) √x − 2 + x > 4 3) √x² − 16 < 2 4) √x² − 2x > −3 Dziedziny :

	2
D1) : x ∊ [		; ∞)
	3

D₂₎ : x ∊ [2 ; ∞) D₃₎ : |x| ≤ 4 D₄₎ : x ∊ (− ∞ ; 0] ∪ [2 ; ∞) Rozwiązania : 1) √x + 3 oraz √3x − 2 są funkcjami rosnącymi. Suma funkcji rosnących jest funkcją malejacą, więc może przeciąć funkcję stałą (y = 7) tylko w jednym miejscu. Podstawiając kolejno za x liczby naturalne szybko natrafiamy na to, ze dla x = 6 mamy √6 + 3 + √18 − 2 = 3 + 4 = 7 zatem x < 6 i po uwzględnieniu z dziedziną dostajemy odpowiedź:

	2
1) x ∊ [		; 6)
	3

2) √x − 2 oraz x są funkcjami rosnącymi, więc ich suma również jest funkcją rosnącą. Tak jak wcześniej podstawiamy za x kolejne liczby naturalne i dla x = 3 dostajemy √3 − 1 + 3 = 1 + 3 = 4 zatem x > 3. Przedział ten zawiera się w dziedzinie. Odpowiedź: 2) x ∊ (3 ; ∞) 3) Obie strony są dodatnie, wiec podnosimy nierówność stronami do kwadratu : x² − 16 < 4 x² < 20 Pierwiastkując : |x| < 2√5 Uwzględniając dziedzinę dostajemy odpowiedź : 3) x ∊ (−2√5 ; −4] ∪ [4 ; 2√5) 4) Pierwiastek przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc każda liczba należąca do dziedziny jest rozwiązaniem. Odpowiedź:

	2
x ∊ [		; ∞)
	3

Możesz przepisać. Zostawiłem jednak w rozwiązaniach świadomie trzy błędy (czy są jakieś nieświadome to nie wiem). Możesz albo przeanalizować i znaleźć albo przepisać z nimi.

ABC: ICSP przypominasz mi mnie samego z 2 klasy podstawówki , zobaczyłem że kolega z ławki spisuje ode mnie , to najpierw pisałem z błędami, on spisywał, a ja zmieniałem na poprawne potem, nie miałem nic przeciw odpisywaniu, chodziło o to że nie poprosił tylko na sępa

ICSP:

Mila: Ja podałam koledze (IVkl.) ściągę na klasówce. Obniżyli mi ocenę ze sprawowania do czwórki a to był wielki wstyd dla dziewczynki (prawie się nie zdarzało). Koledze to nie zaszkodziło, bo na ogół miał zawsze obniżoną ocenę. Mama to potraktowała ze śmiechem, a ja miałam wspaniałego kolegę do końca podstawówki.

jc: Funkcja f(x)=√x+3+√3x−2 jest funkcją rosnącą. f(6)=7, a więc x<6, ale pod pierwiastkami muszą stać liczby nieujemne, co daje nam ograniczenie z dołu: x≥2/3.

jc: Oj, wszystko zostało już wyżej napisane.