Rozkład liczb na czynniki pierwsze Gustlik: Zastanawiam się, dlaczego nauczyciele pokazują rozkład liczb na czynniki zasadzie tylko do obliczania NWD i NWW, skoro on ma o wiele szersze zastosowanie? Można go wykorzystywać od działań na ułamkach, na przykład do skracania ułamków, sprowadzania do wspólnego mianownika, do wyłączania czynnika przed pierwiastek, działań na potęgach, a nawet na logarytmach. Ten rozkład ułatwia uczniom rozwiązywanie zadań, w których występują liczby,, z którymi na początku nie wiadomo co zrobić. Ja zawsze mam takie powiedzenie dla uczniów: jak nie wiesz co zrobić z liczbą to rozkładaj ją na czynniki. To samo dotyczy ułamków dziesiętnych − nie wiemy co z nimi zrobić, zamieniamy na ułamki zwykłe i skracamy. Wtedy widać co w trawie piszczy. Czemu w szkołach tak nie pokazują? Ktoś mi może to wyjaśnić?

Mila: Oj , wykorzystują Gustliku

Gustlik: Najczescie nie. Pokazują np. że √180=√36*5=6√5. Nie każdy uczeń zauważy, że ze 180 można wyciągnąć 36. Prędzej zauważy 2*90 albo 3*60. A przy zastosowaniu rozkładu na czynniki to wyjdzie samo. Dodam, że robiłem jeszcze trudniejsze zadania z logarytmami i sam musiałem pomoc sobie i uczniowi ttym rozkładem bo nie było widać, co z tymi liczbami zrobić. Dopiero po rozłożeniu na czynniki wyszło o co chodzi.

Jolanta: Gustlik sporo dzieciaków nie wpada na to,że można skrócić ułamki bo nie zna dobrze tabliczki mnożenia.Korzystają z kalkulatorów .

Adamm: To raczej nie jest problem. Ja tam się tabliczki mnożenia nie uczyłem, a byłem lepszy w arytmetyce niż prawie wszystkie dzieci z mojej klasy.

6latek: Gustlik A zastanawiales sie kto ma nauczac nauczycieli jesli dla rzadzacych najwazniejszy jest lewicowy marsz przez instytucje i ideologia gender czyli z grubsza oglupianie .Profesowie ktorzy maja swoje kadetry nie beda sie wychylac zeby stracic posady Nawet jeszcze ten rzad w osobie Pani Zalewskiej nie zaprotestowal przeciwko teczowym piatkom w szkolach podsatwowych W nagrode za to poszla do Europarlamentu

Gustlik: Po prostu spaprana jest metodyka nauczania matematyki w szkołach. Nad tym trzeba byłoby popracować. Według mnie brakuje nadzoru metodycznego nad nauczycielami. A jeżeli polityka ma mieć coś wspólnego z tym to prawda jest taka, że to za poprzednich rządów doprowadzono do bałaganu w programie nauczania. Najgorszą rzeczą było wprowadzenie testomanii. Matura z matematyki dzisiaj wygląda jak quiz, przypomina teleturniej Milionerzy a nie maturę. Uczniowie zamiast rozwiązywać zadania to strzelają, poszukując odpowiedzi która według nich pasuje do zadania. Moim zdaniem podstawa programowa powinna również obejmować najprostsze metody rozwiązywania wszelkiego rodzaju zadań. Te metody nauczyciel musiałby obligatoryjnie wprowadzać i pokazywać uczniom. Natomiast metody trudniejsze nauczyciel mógłby pokazać gdy wystarczy mu na to czasu albo gdy poziom klasy na to pozwala.

Mariusz: Jeszcze za czasów gdy ja chodziłem to quizu nie było Ja akurat jestem ten rocznik który nie miał obowiązkowej matury z matematyki i mogłem ją wybrać Jestem kilkanaście lat starszy od Adama ale jestem jeszcze młody więc nie było to aż tak bardzo dawno Na pisemnej były do wyboru trzy zadania z pięciu możliwych i to bynajmniej nie quizowe Na ustnej były trzy zadanka , oczywiście łatwiejsze niż na pisemnej ale też nie quizowe i do tego piętnascie minut na przygotowanie Podczas przygotowania można było korzystać z kalkulatora i tablic Trochę mnie śmieszą ci "znawcy" metodyki nauczania choć jeśli to co napisał Gustlik jest prawdą to od tych dwudziestu lat od matury poziom nauczania znacznie się obniżył

WhiskeyTaster: Metody, metodyka, program. A nie bierzecie Panie i Panowie w ogóle pod uwagę tego, jak leniwi są uczniowie. Szkołę średnią kończyłem ponad rok temu, czyli nie tak dawno i powiem tyle: żenada. Rówieśnicy najzwyczajniej w świecie byli ignorantami, matematyka w ogóle ich nie interesowała. Zwykłe równanie kwadratowe to była dla nich magia. Wina nauczyciela? Nie, wszystko było dobrze tłumaczone. Wina systemu nauczania? Nie, to jest coś na tyle prostego, że powinno się potrafić rozwiązywać równanie. Wina ucznia? Jak najbardziej. Zwykłe lenistwo.

Gustlik: Oczywiście tacy uczniowie też się zdarzają, ale brak prostych metod w szkołach to niestety normalka.

ABC: Gustlik daj konkretny przykład : co ty rozumiesz przez prostą metodę a jak rozwiązują nauczyciele w szkołach? Na przykładzie jakiegoś zadania proszę

Gustlik: Nie ma sprawy.

	2
Przedstaw liczbę 3,375 jako potęgę ułamka		.
	3

ABC:

	3		27
sądzę że większość nauczycieli zamienia 3,375 na 3		a potem na		ale jak znasz coś
	8		8

prostszego to chętnie zobaczę

Adamm: Odkąd to stałem się wyznacznikiem wieku?

Gustlik:

	3
Nie każdy uczeń zauważy że z tego się da wyciągnąć 3		.
	8

	3375
Zamienić na ułamek zwykły		, rozłożyć licznik i mianownik na czynniki tak jak do
	1000

NWD NWW, skrócić czynniki wspólne i widzimy co w trawie piszczy. I ja tak zawsze robię z trudnymi liczbami.

ABC:

	375
Powiem ci Gustlik z mojego doświadczenia że jak pisałem uczniom coś w stylu 3		to
	1000

nawet ci stosunkowo słabi zauważali że to jest

	75		15		3
3		a potem szli dalej 3		aż do 3		.
	200		40		8

W mojej opinii ty po prostu lubisz ten dział matematyki (NWW,NWD, czynniki) ale nie dorabiaj do tego ideologii

Gustlik: Nie dorabiam ideologii, ale rozkład na czynniki w wielu przypadkach pozwala zauważyć,co się kryje w liczbach, z którymi na początku nie zawsze wiadomo, co zrobić. Nawet słabsi uczniowie to ogarniają.

Gustlik: Po prostu traktuje rozkład liczb na czynniki jako narzędzie do radzenia sobie z trudnymi liczbami. I uczę uczniów, żeby sięgali po to narzędzie w sytuacji, gdy nie wiedzą, ci zrobić z liczbami występującymi w zadaniu.

	375		3
Nie każdy uczeń jest na tyle bystry żeby zauważyć, że np.		to		.
	1000		8

A jak sobie rozłoży liczb na czynniki to dojdzie do tego sposobem. Uczyć trzeba nie tylko na pamięć ale również sposobów, którymi moznalarwo dojść do wyniku. Dodam, że mam nawet prosty sposób na tabliczkę mnożenia i pokazuję go w młodszych klasach choćby po to, że jak uczeń zapomni wyniku jakiegoś działania na sprawdzianie, żeby się mógł ratować sposobem. Sposób jest bardzo prosty np. 3*4 rysujemy 3 kinie poziomu 4 linie pionowo, po czym zliczamy punkty przecięcia linii I otrzymujemy wynik, w tym przypadku 12. Oczywiście każdemu wpajam żeby się uczył tabliczki mnożenia na pamięć, ale w sytuacji awaryjnej znając taki sposób uczeń ma na sprawdzianie koło ratunkowe. I właśnie chodzi o pokazywanie tych kół ratunkowych, że w wielu trudnych sytuacjach można sobie z działaniami poradzić sposobem.

Honoratka: I znowu ... bla, bla, bla ... "maruda"

ABC: mnożenie japońskie to może być awaryjnie, tu nie zgłaszam sprzeciwu, ale tłumaczę ci że nawet najgłupsi uczniowie zauważą podzielność przez 2 czy przez 5 i krok po kroku uproszczą ułamek . Z kolei co zrobić gdyby trzeba było rozkładać na czynniki liczbę która nie ma łatwych dzielników?

Gustlik: Może w takich sytuacjach jeszcze się uda ale są takie liczby że uczeń naprawdę głupieje i nie wie co z nimi zrobić. Chodzi o to żeby uczeń miał odruch sięgania po to narzędzie jakim jest rozkład na czynniki jeżeli widzi liczbę z którą nie wie co zrobić. W szkole tego wyjścia awaryjnego nie pokazują, tylko liczą metodami, które dla wielu uczniów są tak samo zrozumiałe jak wróżby. Czary mary i nagle mamy z trudnej liczby np. 3/8 lbo 5/8, a uczeń nie wie skąd to się wzięło. Tak to wygląda w szkole.