moduły Kamil: W jaki sposób narysować taką relację w układzie współrzędnych? |x| +| y| ≤1 Wiem, że będzie to romb z bokami przechodzącymi przez punkty (0,1), (1,1), (−1,0), (0,−1), ale zastanawiam się jakie są kroki rysowania tego typu nierówności z modułami...

ABC: normalne kroki : dla x≥0 y≥0 masz nierówność x+y≤1 itd.

Kamil: czyli trzeba rozrysowywać przypadki, nie mozna po prostu narysować rombu, "bo widać"?

Maciess: Jeśli wiesz jak wygląda wykres y=|x| to skorzystaj z tego.

ABC: dawno temu gdy ja byłem w szkole za "bo widać " stawiali 2 (1 wtedy nie było)

Maciess: |y|≤1−|x| y≤1−|x| (czyli wykres (−|x| przesunięty o jednostke w góre) ∧ y≥|x|−1 (wykres |x| przesunięty o jedną jednostke w dol) szybciej sie juz chyba nie da

Kamil: Dzięki @Maciess

Mila: |x| +| y| ≤1 1) |y|≤1−|x| 2 ) y≥0 ( nad osią OX) |y|=y y≤1−|x| zbiór punktów z I i II ćwiartki poniżej wykresu y=1−|x| i na wykresie 3) y<0 wtedy |y|=−y mamy nierówność : −y≤1−|x|⇔ y≥|x|−1 zbiór punktów z III i IV ćwiartki powyżej wykresu y=1−|x| i na wykresie

Maciess: Masz do poćwiczenia Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań układu nierówności

⎧	y−|x|≤1
⎩	|x|+|y|≤2

Wyznacz w zależności od parametru liczbę rozwiązań układu równań

⎧	|x|+|y|=1
⎩	|x|+a=y