Monotoniczność ciągu Pogin: W zadaniu pojawia się wyrażenie n > n₀. Co ono oznacza i jak wyliczyć n₀ ?

ABC: podaj całą treść

Pogin: Wykaż, że dla n > n₀, ciąg (an) jest monotoniczny. Oblicz n₀ a_n = ⁸ⁿ⁺³_4n+5

ABC: zbadaj znak różnicy a_n+1−a_n i się okaże jakie powinno być to n₀

Pogin: Nadal nie wiem skąd wziąć n₀. Po przeliczeniu tego równania otrzymuje równanie kwadratowe w mianowniku, którego delta jest mniejsza od 0

ABC: nie może być mniejsza od zera licz tyle razy aż będzie większa

Pogin: Mój błąd, oczywiście jest większa od 0, ale który pierwiastek wybrać jeżeli oba są ujemne?

ABC:

	8n+3
ten ciąg to an=		?
	4n+5

jeśli tak to możesz go przekształcić do postaci

	8n+10−7		7
an=		=2−
	4n+5		4n+5

z tej postaci właściwie to widać monotoniczność

Pogin: Wiem jaka jest monotoniczność, zależy mi cały czas na podaniu czym jest n₀, do czego nie potrafię dojść

ABC: ciąg jest rosnący , czyli n₀=1, chyba że numerujesz wyrazy ciągu od a₀