Rozwiązać równanie Alex: 5* (¹₂₅)^sin2x + 4*5^cos2x = 25^1₂sin2x

ICSP: 5^{1 − 2sin2(x)} + 4 * 5^cos(2x) = 5^sin(2x) 5^{cos(2x) + 1} = 5^sin(2x) z różnowartościowości mamy cos(2x) + 1 = sin(2x) sin(2x) − cos(2x) = 1

	π		√2
sin(2x −		) =
	4		2

...

Alex: Dziękuje

Cy-57MAKS:

	1
5*		sinx= 51*5−2sin2x= 51−2sin2x= 5cos2x
	25

25^1/2sin2x= (5²)^1/2sin2x= 5^sin2x

Cy-57MAKS: Chcialbym to dokonczyc po swojemu Dostaje 5^cos2x+4*5^cos2x= 5^sin2x 5^c0s2x(4+1)= 5^sin2x 5*5^cos2x= 5^sin2x 5^1+cos2x= 5^sin2x Korzystam z roznowartosciowosci funkcji wykladniczej 1+cos(2x)= sin(2x) cos(2x)−sin(2x)=−1 /*(−1) −cos2x+sin(2x)=1 sin(2x)−cos(2x)=1 sin(2x)= cos(π/2−2x)

	π
cos(		−2x)−cos(2x)= ( zle tutaj sie zapisuje wiec zapisze po obliczeniu dostane =
	2

	π		π
−2sin		*sin(		−2x)
	4		4

	π		π
−2sin		*sin		−2x}=1
	4		4

Przy tym troche stanalem

Cy-57MAKS:

	π		π
sin		*sin		−2x=−0,5
	4		4

1		1
	*[cos(2x)−cos(π/2−2x)]=−
2		2

No i kolo sie zamyka

Cy-57MAKS:

Alex: Dzięki wielkie

5-latek: Ale to wcale nie doszlismy do rozwiazania Cyba trzeba bedzie zapamietac wzor

	π		π
sinx+cosx= √2sin(		+x)= √2(		−x)
	4		4

	π		π
cosx−sinx= √2cos(		+x)= √2sin(		−x)
	4		4

Trzeba bedzie znalezc w ksiazce jak je sobie wyprowadzic

ICSP: −2sin(π/4) sin(π/4 − 2x) = 1

	√2		π
−2 *		* [− sin(2x −		] = 1
	2		4

	π
√2 sin(2x −		) = 1
	4

	π		√2
sin(2x −		) =
	4		2

5-latek: Dziekuje i dopytam −2sin(π/4)*sin (π/4−2x)

	√2
sinπ/4=
	2

	√2		π
−2*		*sin(		−2x)
	2		4

	π
−√2*(sin		−2x)
	4

√2*[−sin(π}{4}−2x)]

	π
√2*(sin(2x−		)
	4

bo −sinα= sin(−α) ogolnie

Tadeusz: ... można i bez tych wzorów 5^−2sin2x+1+4*5^cos2x=5^sin2x 5*5^cos2x=5^sin2x ⇒ cos2x+1=sinx ⇒ 2cos²x=2sinxcosx 2cosx(cosx−sinx)=0 itd

Tadeusz: ... oczywiście "zjadlem" dwójkę cos2x+1=sin2x

5-latek: tak domyslilem sie