Rownanie Cy-57MAKS:

	π
tgx=0 dla x=		+kπ ze wzgledu na cosinus
	2

	1−tg2(0,5x)
cos x=		≠0
	1+tg2(0,5)x

Teraz kiedy to wyrazenie ≠0?

Cy-57MAKS: Mam ze x≠(2k+1)π Nie moge dojsc dlaczego

Mila: Daj skan zadania.

Mila:

	x
cos		≠0⇔
	2

x		π
	≠		+kπ⇔
2		2

x≠π+2kπ⇔ x≠π*(2k+1), k∊C

ABC: małolat chyba dziś wypił dużo soku z marchwi bo zmienił kolor

Mila: I pisze głupstwa

Cy-57MAKS: Dobry wieczor Rozwiaz rownanie

21/cosx
	= 46/13tg(1/2)x
2

doszedlem do takiej postaci

1		12
	−1=		tg(1/2x)
cosx		13

Teraz albo skorzystam

	1		1−cosx
|tg		x|= √
	2		1+cosx

	1−tg2(0,5x)
albo cos x=
	1+tg2(0,5x)

Chcialem skorzystac z tego drugiego wzoru

Cy-57MAKS: https://zapodaj.net/f242c0fcb5b3b.jpg.html Konkretnie zadanie nr 3 .

Cy-57MAKS:

1−cosx		12
	=		tg(0,5x)
cosx		13

Lewa strona po wykonaniu obliczen wyszla mi tak

2tg2(0,5x)		1+tg2(0,5x)		2tg2(0,5x)
	*		=
1+tg2(0,5x)		1−tg2(0,5x)		1−tg2(0,5x)

2tg2(0,5x)		12
	=		tg(0,5x)
1−tg2(0,5x)		13

	12
2tg2(0,5x)=		tg(0,5x)(1−tg2(0,5x))
	13

12		12
	tg3(0,5x)+2tg2(0,5)x−		tg(0,5)x =0
13		13

12tg³(0,5x)+26tg²(0,5x)−12tg(0,5)x=0 tg(0,5)=u i u∊(no wlasnie do czego nalezy? ) pierwsze pytanie 12t³+26t²−12t=0 t(12t²+26t−12)=0 t=0 lub 12t+26t−12=0 Δ= 26²+4*144= 1252

Cy-57MAKS: czy dotad jest dobrze ? Plus odpowiedz na moje pytanie .

Mila: Dobrze, ale bardzo to skomplikowałeś.

	x
cos x≠0 i cos		≠0 ⇔....
	2

	x
na tg		i cosx masz już nałożone ograniczenia
	2

	x
tg		ma wartości ∊(−∞, ∞) , wyłączysz z rozwiązań , te które wyrzucono z dziedziny
	2

21/cosx
	=2(12/13)*tg(x/2 ) /*2
2

2^1/cosx=2^{(12/13)tg(x/2) +1}

1		12		x
	=		tg		+1
cosx		13		2

x   1+tg2   2		12		x
	=		tg		+1
x   1−tg2   2		13		2

1+t2		12
	=		t+1
1−t2		13

======================

Cy-57MAKS: To wyszlo mi tak samo Milu t=0 i 12t²₂6t−12=0 Δ= 1252 \√1252= 2√313

	−26−2√313
licze t1=		= −2,56
	24

	−26+2√313
t2=		=0,391
	24

Wracam do podsatwienia tg(0,5x)=0

1
	x= 0+kπ
2

x=2kπ tg(0,5)x=0,391 tg(0,5x)= tg22^o+kπ x≈44^o+2kπ 2,56 to≈ tg69^o to −2,56 ≈tg111^o tg(0,5x)= tg111^o+kπ x=tg222^o+2kπ Prosze sprawdz

Cy-57MAKS: natomiast w opdpowiedzi mam tak x₁=k*360^o to by sie zgadzalo x₂= 42^o,42' +k*180^o to kąt by sie prawie zgadzal bo to przyblizenie wzialem tylko ze u mnie 2kπ a tam samo kπ Chociaz tg222⁰= tg42^o czyli x₂ i x₃ wyszloby to samo tylko to 2kπ u mnie jest

Cy-57MAKS: Milu prosze sprawdz albo dokoncz swoim sposobem

Mila: Dobrze masz .

Cy-57MAKS: dziekuje