Niezależność wektorów ClaudeMonet: Pokazać że jeśli wektory v,w,z z przestrzeni trójwymiarowej są liniowo niezalesne, to każdy wektor z tej przestrzeni można zapisać w postaci kombinacji liniowej tych wektorów.

Adamm: Gdyby istniał wektor x, którego nie da się zapisać za pomocą liniowej kombinacji wektorów v, w, z, to mielibyśmy a₁x+a₂v+a₃w+a₄z = 0 ⇒ a₁, ..., a₄ = 0 dla dowolnych a₁, ..., a₄ (dlaczego?). Ale nie mogą istnieć 4 wektory liniowo niezależne w przestrzeni trójwymiarowej (dlaczego?).