Tak Nadine: Niech A oznacza zbiór wielomianów stopnia co najwyżej drugiego o współczynnikach z ciała Z2. Ile elementów ma ten zbiór? Wyłączając ze zbioru wielomian zerowy definiujemy iloczyn wielomianów w1(x), w2(x) w zbiorze A jako resztę z dzielenia iloczynu w1(x)w2(x) przez wielomian x 3 + x + 1 (nad ciałem Z2). Znajdź tabelę mnożenia. Czy A \ {0} wraz z powyżej zdefiniowanym mnożeniem jest grupą? Które z wielomianów stopnia 3 nad Z2 są nierozkładalne na iloczyn wielomianów stopnia niższego niż 3.