Postać kartezjańska liczby zespolonej Beemos:

	1+(3−2i)13
Zapisać w postaci kartezjańskiej:
	4−i

Czy to zadanie da się rozwiązać na kartce? Jeśli tak to byłbym wdzięczny jeśli ktoś podpowie jak.

Adamm: Trudno cokolwiek tu zrobić. Ja bym zrobił tak, zapisał 3−2i = 1+2−2i i użył dwumianu Newtona.

Adamm: Albo tak.

1+(3−2i)13		3+2i+1313
	=		= ... itd.
4−i		(3+2i)(4−i)

Adamm: cofnij to. Nie, chyba po prostu dwumianem Newtona trzeba.

Beemos:

	13 0		13 1
Czyli należy to rozpisać tak:		313 +		313 +(−2i) + ... itd. ?

Beemos: 3¹²+ (−2i) *

Adamm: tak, coś takiego

Beemos: O kurczę. to wyjdzie naprawdę dużo liczenia, a na teście będę miał na to zadanie jakieś 2 minuty. Spróbuję to policzyć ale wydaję mi się że jest ono po prostu błędnie zapisane przez co nie da się (3−2i) sprowadzić do postaci trygonometrzycznej i zrobić tego szybko

Adamm: czy się nie da? Jakoś tam się da, jeśli dopuszczać arcusy sinusy itp.

Mila:

	13 0		13 1		13 2
(3−2i)13=		*313−		*312*(2i)1+		*311*(2i)2+

	13 3		13 12
−		*310*(2i)3+....... +		31*(2i)12−(2i)13

Mila: Jeżeli to test to podaj możliwe odpowiedzi. Prawdopodobnie nie trzeba liczyć.

Beemos: no dopuszcza się.

	3√13		2√13
Generalnie jestem w momencie (3−2i)13 = [√13(		−		i)]13
	13		13

i nie wiem co dalej z tym zrobić.

Beemos: nie ma odpowiedzi abcd

Adamm: No to weź np.

	3√13
α = arccos(		)
	13

i będziesz mieć zapisane w arcusach cosinusach

Beemos: no dobra to wychodzi:

	3√13		2√13
(3−2i)13 = √1313(cos(arccos		)) − sin(arcsin(		)))13
	13		13

	1+(3−2i)13
no ale w ten sposób chyba nie idzie rozwiązać równania
	4−i

ale dzięki za pokazania sposobu z dwumianem newtona. Nie będę już tego raczej wyliczał bo za dużo liczenia jest

Mila: Dobrze przepisałeś ten przykład? Chodzi mi o liczbę potęgowaną. Gdyby była z rozsądnym argumentem, to nie byłoby problemu.

Beemos: na pewno dobrze przepisałem. Osoba tworząca zadanie musiała się pomylić