Granica - problematyczny pierwiastek Dyskytant: Muszę obliczyć granicę: lim x−> nieskończoności √x² + 2x − √x²−x Kiedy uproszczę wszystko, wychodzi mi √3x, co oczywiście dąży do nieskończoności.

Adamm: to wyrażenie dąży do 3/2, zresztą to uproszczanie to pewnie jest jakaś magia, tak?

Mila:

	√x2+2x+√x2−x
√x2+2x−√x2−x*		=
	√x2+2x+√x2−x

	x2+2x−x2+x
=		=
	√x2+2x+√x2−x

	3x
=
	√x2+2x+√x2−x

	3x		3x		3
limx→∞		=		=
	√x2+2x+√x2−x		x*(√1+(2/x)+√1−(1/x))		2

Dyskytant: Tak, mam problem. Nawet jeżeli wyciągnę x przed pierwiastek w obu przypadkach, to wyrażenie daje mi granicę w 0.

Dyskytant: Dziękuję, tęgo potrzebowałem.

jc: Oj, Mila, wiem, że a−b = a−b*1, ale miało być chyba (a−b)*1.

Dyskytant:

	−3
Licząc z kolei granicę do − nieskończoności powinno wyjść
	2

Hmm, przecież x się skracają i ten znak nie ma prawa tam być.

Adamm: ale wtedy √x²+2x+√x²−x = −x*(√1+2/x+√1−1/x)

Mila: Moja wina..... Dziękuję JC. Powinno być w nawiasie pierwsze wyrażenie; (√x²+2x−√x²−x)* Ułamek

Dyskytant: Dziękuję serdecznie