granice ciągów lola456: Witam, mam do sprawdzenia kilka granic ciągów: a) a_n = (1+ ¹_2n+3)⁶ⁿ <−−− tutaj granica wyszła mi e³ b) b_n = sin(√n+1) − sin(√n) <−−− tutaj mam granicę = 0 c) c_n = n(³√1−¹_n) − 1) <−−− −¹₃ i mam jeszcze 3 granice do policzenia tylko nie wiem jak Bardzo proszę o pomoc ^[√2n]_n gdzie [x] jest częścią całkowitą z liczby x (2cosn − 5) * n^{2 1}_√1 + ¹_p2}+ ... + ¹_√n

jc: a,b,c − ok

jc: x ≤ [x] < x+1

	[n√2]		n√2 + 1		1
√2 ≤		<		= √2 +
	n		n		n

(2 cos n −5)n² rozbieżny, chyba że uznajesz −∞.

1		1		1		1
	+		+ ... +		≥ n*		= √n, podobnie j.w.
√1		√2		√n		√n

lola456: a jeżeli biorę pod uwagę tw. o trzech ciągach to też mogę napisać że ciągi są rozbieżne czy wtedy już trzeba znaleźć jakąś "granicę"?

jc: Do "granicy" ∞ stosuje się twierdzenie o 2 ciągach: Jeśli a_n ≤ b_n i a_n→∞, to b_n→∞.

lola456: Ok rozumiem, Dziękuję bardzo za pomoc