Oblicz granicę Dominis:

	3√x2+x
lim x dążące do nieskończoności:
	√x3 +1

Nie mogę tego ugryźć.

xyz: rozpatrujac same iksy przy najwiekszych potegach w liczniku x przy najwiekszej potedze by mial x^2/3 = x^4/6 w mianowniku natomiast x^3/2 = x^9/6 = x^4/6 * x^5/6 stad w mianowniku zostanie cos z iksem

	A
wiec dostaniesz		= 0
	∞

wiec wynik to 0

xyz: Albo mowiac inaczej pierwiastek 3ciego stopnia rosnie wolniej od pierwiastka drugiego stopnia co wiecej x² < x³ dla x > 1 wiec mianownik sie oddala od licznika

Dominis: Dziękuję

xyz: rozpisujac to "ladnie" rozpisze osobno licznik i mianownik zeby bylo widac. Licznik = ³√x²+x = ³√x²(1+1/x) = |x| ³√1+1/x = x ³√1+1/x Mianownik = √x³+1 = √x³(1+1/x³) = √x³*√1+1/x³ = |x|*√x*√1+1/x³ = = x*√x*√1+1/x³ zatem

	x 3√1+1/x
lim		= 0
	x*√x*√1+1/x3

x−>∞ komentarz: iksy sie skroca, w liczniku zostanie jedynka bo 1/x dazy do zera. w mianowniku zostanie √x * jedynka bo 1/x³ dazy do zera. a jak wiadomo √x → ∞