le można utworzyć ciągów długości n złożonych prosze : Ile można utworzyć ciągów długości n złożonych z cyfr 0, 1 i 2 tak, by żadne dwie jedynki nie stały obok siebie?

Adamm: a_n − ilość ciągów długości n złożonych z 0, 1, 2 takich że żadne dwie jedynki nie stoją obok siebie a₁ = 3 a₂ = 8 Jak takie ciągi (długości n) się tworzy? Możemy mieć 0, 1 lub 2 na ostatnim miejscu. Ciągów z 0 lub 2 na ostatnim miejscu jest 2a_n−1. Jeśli jest 1, to na przedostatnim miejscu mamy 0 lub 2, i dalej jest tak samo. Tutaj mamy 2a_n−2 takich ciągów. Dostajemy rekurencję: a_n = 2a_n−1+2a_n−2