parametr wielominany rupertos: Dla jakich wartości parametru k równanie x⁵ + (1−2l)x³ + (k²−1)x = 0 ma dokładnie trzy pierwiastki? doszedlem do tego ze x=0 jest pierwszym pierwiastkiem, dlatego szukac będe jeszcze dwoch, potem podstawiłem zmienna t=x² i obliczylem przypadek gdy △t jest równa 0, bo przy powrocie do podstawienia za x² wyrzuci nam dwa pierwiastki i wtedy mielibyśmy 3 z treści, jednak w odpowiedziach jest jeszcze przedzial (−1,1> i nie wiem skąd i z tym mam problem bo widocznie cos pominąłem

rupertos: x⁵ + (1−2k)x³ + (k²−1)x = 0

Jerzy: Dostajesz wskazówki i masz to w d..... Tym razem na mnie nie licz.

ICSP: t = x² , t ≥ 0 jeżeli jeden pierwiastek równania t² + (1 − 2k)t + (k² − 1) = 0 będzie ujemny a drugi dodatni to jedno z równań x² = t₁ x² = t₂ będzie miało dwa rozwiązania a drugie tych rozwiązań nie będzie posiadać.