zadanie 1 bjkm: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną CD. Wiadomo, że środek okręgu wpisanego w trójkąt BCD pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC. Wyznacz miary kątów trójkąta ABC

BAI PING TING: tak tylko jest w trojkacie rownobocznym

BAI PING TING: Przepraszam zle przeczytalem Ślepne chyba juz

Mila: 1) CD− dwusieczna kąta C CK− dwusieczna kąta BCD γ=2x 2) S leży na przecięciu dwusiecznych trójkąta BDC |CS|=|BS|=R 3) W równoramiennym ΔASC: γ+x=α⇔2x+x=α W ΔABC: ∡A+∡B+∡C=180 (3x+x)+(2x)+(2x+2x)=180^o 10x=180^o x=18^o |∡A|=4*18^o=72^o |∡B|=2*18^o=36^o |∡C|=72^o ===========

Mila: II sposób

Eta: Rysunek powinien wyjaśnić wszystko 10α=180^o ⇒ α=18^o Kąty trójkąta ABC maję miary 4α, 4α, 2α 72^o, 72^o, 36^o

Eta: No to już wyżej ... masz gotowca